Algoritma Cek Digit Pada Kartu Kredit

Di dunia nyata tentunya Anda sudah mengetahui, atau setidaknya mendengar bagaimana kartu kredit telah diterima secara luas di masyarakat. Berbagai toko, dan penyedia layanan jasa telah menerima pembayaran dengan menggunakan kartu kredit. Saat ini di dunia maya (Internet), pembayaran dengan kartu kredit juga sudah mulai diterima secara luas. Berbagai kejahatan telah sering dilakukan dengan penggunaan kartu kredit ini, baik di dunia nyata maupun di dunia maya. Namun di artikel ini saya tidak akan membahas mengenai keamanan kartu kredit, saya hanya membahas suatu hal kecil yang disebut sebagai pengecekan digit pada kartu kredit. Hal ini memang cukup kecil, namun patut diketahui oleh semua orang.

Dalam proses pembayaran di Internet dengan menggunakan kartu kredit, ada suatu proses yang sangat diperlukan yaitu authentication, hal ini merupakan proses untuk membuktikan bahwa nomor kartu kredit yang dimasukkan adalah benar, dan yang memasukkan adalah orang yang berhak untuk menggunakan kartu itu. Hal ini tampaknya mudah dilakukan, sebuah program bisa langsung dihubungkan ke server bank dan bisa langsung diperiksa, tapi hal ini tentunya cukup menyita waktu, bagaimana jika nomor kartu yang dimasukkan ternyata salah ketik?, segala koneksi ke server bank, segala pencarian data dan lain-lainnya tentunya akan sia-sia. Untuk (sedikit) memecahkan masalah di atas, nomor kartu kredit telah dirancang sedemikian rupa sehingga memungkinkan dilakukannya pengecekan awal sebelum sebuah nomor diperiksa melalui bank yang bersangkutan. Pengecekan ini adalah pengecekan kombinasi digit yang lazim dikenal dengan nama algoritma cek digit. Algoritma cek digit yang dipakai di kartu kredit adalah algoritma cek digit Luhn (Luhn check digit algorithm).

Algoritma Cek Digit Luhn

Algoritma cek digit merupakan suatu algoritma yang digunakan untuk mengecek validitas suatu angka berdasarkan digit-digit yang membentuknya. Salah satu aplikasi sangat umum yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari adalah proses pemasukan data barang belanjaan yang kita beli di supermarket yang kecil (yang masih menggunakan input manual, tidak menggunakan bar code reader). Mungkin kadang-kadang Anda melihat kasir kadang-kadang salah memasukan data sehingga muncul sedikit pesan kesalahan dan kemudian dia mengetik ulang kembali kode barang yang tercantum di barang. Pernahkah Anda berpikir bagaimana komputer bisa tahu bahwa nomor tersebut salah?. Jawabnya adalah dengan menggunakan cek digit, biasanya digit terakhir dari kode barang itu merupakan hasil operasi matematis terhadap digit-digit sebelumnya, sehingga jika ada kesalahan input langsung terdeteksi, misalnya kode barang adalah 98876768532 tetapi yang dimasukkan adalah 98876768533 komputer akan menganggap data ini salah. Andaikan cek digit ini tidak ada, dan setiap kode barang dibuat urut, komputer akan menganggap benar semua data yang dimasukkan, mungkin akan tercantum Anda membeli sebatang coklat Silver Queen padahal yang Anda beli adalah coklat merek lain.

Untuk algoritma cek digit Luhn, sebenarnya saya kurang mengerti sejarah cek digit dengan algoritma ini, tapi algoritma ini dipakai oleh semua bank besar yang mengeluarkan kartu kredit (Visa, MasterCard, Amex, Novus, dan mungkin masih banyak yang lain). Algoritma cek digit ini juga dipakai di kartu-kartu ATM, setidaknya yang sudah saya perhatikan kartu ATM Bank BNI dan BII sepertinya bank yang lain juga menggunakan cara ini. Ketika pihak Telkom memperkenalkan TeCC (Telkom Calling Card), algoritma ini juga dipakai.

Metode cek digit ini sebenarnya sederhana, hanya perlu tiga langkah untuk membuktikan apakah suatu kartu memenuhi algoritma cek digit Luhn, untuk kartu dengan jumlah digit genap (mis Visa [16 digit], MasterCard[16 digit], dan Novus[16 digit]) caranya sebagai berikut :

1. untuk setiap digit pada posisi yang ganjil (saya menghitung digit mulai dari kiri dengan yang paling kiri adalah digit ke-1), kalikan nilainya dengan dua, jika hasilnya lebih dari 9, kurangi hasilnya dengan 9. Jumlahkan semua angka yang telah didapat itu.
2. untuk setiap digit pada posisi genap, jumlahkan semua nilainya dan tambahkan hasilnya dengan hasil langkah pertama.
3. jika hasil pada langkah kedua habis dibagi 10, berarti nomor kartu tersebut sah.

Mudah bukan?, untuk kartu dengan jumlah digit yang ganjil (misalnya Visa [13 digit], Amex [15 digit]) caranya sama, hanya saja pada langkah pertama yang dikalikan adalah digit pada posisi genap, dan pada langkah kedua yang dijumlahkan adalah digit pada posisi ganjil.

Algoritma Cek Digit Luhn

Contoh : Jika saya punya kartu dengan nomor :

7889-8594-5435-5413

dan saya ingin tahu apakah angka ini benar-benar nomor kartu kredit yang sah atau tidak saya bisa melakukan langkah sbb (perhatikan jumlah digit ada 16):

1) mengalikan semua angka pada digit ganjil dengan dua dan mengurangkan hasilnya dengan 9 jika lebih dari 9, lalu dijumlahkan

inilah digit-digit pada posisi ganjil

D01 = 7 D03 = 8 D05 = 8 D07 = 9 D09 = 5 D11 = 3 D13 = 5 D15 = 1

Jika dilakukan operasi kali dua dan kurangi 9 (jika lebih dari 9) didapat

D01' = 7 x 2 = 14, karena lebih dari maka hasilnya dikurangi 9 D02' = 14 - 9 = 5 D03' = 8 x 2 = 16, karena lebih dari maka hasilnya dikurangi 9 D02' = 16 - 9 = 7 D05' = 8 x 2 = 16, karena lebih dari maka hasilnya dikurangi 9 D02' = 16 - 9 = 7 D07' = 9 x 2 = 18, karena lebih dari maka hasilnya dikurangi 9 D02' = 18 - 9 = 9 D09' = 5 x 2 = 10, karena lebih dari maka hasilnya dikurangi 9 D02' = 10 - 9 = 1 D11' = 3 x 2 = 6 , kurang dari 9 jadi tetap 6 D13' = 5 x 2 = 10, karena lebih dari maka hasilnya dikurangi 9 D02' = 10 - 9 = 1 D15' = 1 x 2 = 2 , kurang dari 9 jadi tetap 2

Jumlah D01' + D03' + D05' + D07' + D09' + D11' + D13' + D15' = 5 + 7 + 7 + 9 + 1 + 6 + 1 + 2 = 38

2) Menjumlahkan semua digit pada posisi genap

D02 = 8 D04 = 9 D06 = 5 D08 = 4 D10 = 4 D12 = 5 D14 = 4 D16 = 3

Jumlah = 8 + 9 + 5 + 4 + 4 + 5 + 4 + 3 = 42

Bila hasil langkah 1 dan langkah 2 dijumlahkan didapat 38 + 42 = 80, karena 80 habis dibagi 10 maka nomor tersebut sah sebagai nomor kartu kredit.

Sudah jelas kan?, ternyata algoritma cek digit pada kartu kredit sangat mudah dilakukan Anda pun bisa menghasilkan nomor-nomor yang sah sebagai nomor kartu kredit dengan menggunakan program, dan katanya dulu ini bisa dipakai untuk melakukan credit card fraud saya sendiri masih kurang mengerti dengan caranya karena menurut saya sekarang ini pemeriksaan sudah jauh lebih ketat dan hampir tidak mungkin seseorang lolos dengan hanya berbekal nomor yang sah saja tanpa expiration date dan nama pemiliknya.

Prefix	Panjang nomor	Jenis Kartu
1800	15	JCB
2131	15	JCB
300	14	Diners
301	14	Diners
302	14	Diners
303	14	Diners
304	14	Diners
305	14	Diners
34	15	Amex
36	14	Diners
37	15	Amex
38	14	Diners
3	16	JCB
4	13/16	Visa
51	16	MasterCard
52	16	MasterCard
53	16	MasterCard
54	16	MasterCard
55	16	MasterCard
56	16	Bankcard
6011	16	Discover